Optische Diffraktometrie durch grobe Phasenschritte

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 13155 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Die optische Diffraktometrie (OD) unter Verwendung eines Phasenschritts ist eine Alternative zur Interferometrie und weist außerdem die geringste Empfindlichkeit gegenüber Umgebungsvibrationen auf. Daher hat OD zahlreiche interessante messtechnische und technologische Anwendungen gefunden. OD nutzt einen Phasenschritt, um den Einfluss von Messobjekten durch Änderungen im Fresnel-Beugungsmuster zu erkennen. Kürzlich haben wir gezeigt, dass solche Messungen keine unendlich scharfen Phasenschritte erfordern, obwohl die Herstellung solch scharfer Elemente auch unmöglich ist. Hier befassen wir uns mit der Frage der Glätte der Phasenstufenoberflächen. Bisher gelten in allen OD-Anwendungen die Oberflächen der eingebauten Phasenstufen als optisch glatt und flach. Allerdings ist selbst bei einem präzisen und sorgfältigen Herstellungsprozess ein gewisses Maß an Rauheit und Unebenheit praktisch unvermeidbar. Wir zeigen, dass die Erhaltung der OD-Beugungsmustereigenschaften einer Phasenstufe vom Grad der Rauheit der Oberflächen der Phasenstufe abhängt. Wir definieren die Anzahl der erkennbaren Streifen und Autokorrelationsfunktionen der Beugungsmuster als Maß für die Bewertung der Ähnlichkeit der groben Phasenstufenbeugungen mit dem Idealfall. Wir leiten die theoretische Beschreibung ab und bestätigen die Ergebnisse mit Simulationen und Experimenten.

Eine abrupte Änderung oder Einschränkung der Phase, Amplitude, des Phasengradienten oder des Polarisationszustands einer Lichtwellenfront führt zu einer spürbaren Fresnel-Beugung, und das Beugungsmuster enthält Informationen über das beugende Objekt1,2,3,4,5. Die Technik der „Optischen Diffraktometrie (OD)“ extrahiert solche Informationen, die sich auf das Lichtabsorptionsverhalten, optische Phasenänderungen oder Polarisationseigenschaften des Objekts beziehen können. OD kann entweder in Reflexion von einer reflektierenden physikalischen Stufe oder in Transmission angewendet werden, indem Licht durch einen Grenzbereich transparenter Medien mit unterschiedlichen Brechungsindizes geleitet wird. Meistens wird OD mit sichtbarem Licht verwendet, kann aber auch mit anderen Wellenquellen wie Röntgenstrahlen6 durchgeführt werden. Mithilfe der Wellenoptikanalyse wird OD sowohl im Reflexions- als auch im Transmissionsmodus relativ umfassend formuliert und untersucht2,3. Kürzlich zeigte MT Tavassoly jedoch, dass die Fresnel-Beugung ein grundlegender quantenmechanischer Effekt ist7. In einer anderen Interpretation können die Beugungsstreifen der Phasenstufe als Hologramm der interferierenden Lichtwellen betrachtet werden, die die beiden Seiten der Phasenstufe verlassen8.

Die Sichtbarkeit der Beugungsstreifen und die Positionen ihrer Extrema dienen normalerweise als Kriterium bei den oben genannten Messungen2,9. Diese Parameter variieren, wenn sich der optische Wegunterschied (OPD) ändert, der wiederum aus Variationen im Einfallswinkel des Lichts, der Höhe der Phasenstufe, dem Brechungsindex des Objekts oder dem Brechungsindex des umgebenden Mediums (im Transmissionsmodus) resultiert )2.

Angesichts der Robustheit gegenüber Vibrationen, der Machbarkeit und anderer Vorteile gegenüber der optischen Interferometrie hat die OD aus Phasenschritten mehrere interessante messtechnische und technologische Anwendungen gefunden. Darunter präzise Messung von Verschiebungen im Nanometerbereich10, Dünnschichtdicke11, Brechungsindizes von Festkörpern und Flüssigkeiten12,13, Diffusionskoeffizient3, Temperaturgradient14, Ätzrate15, Kohärenzparameter und Spektrallinienform16, direkte Messung der x- Strahlenbrechungsindex6, Farbdispersion17, Wellenmetrie18 und quantitative 3D-Phasenbildgebung9 sind die effektivsten Methoden, die hier genannt werden können.

In den früheren OD-Anwendungen sowie in theoretischen Studien wurde der Phasenschritt immer als scharfer Schritt angesehen. Allerdings ist es sicherlich unmöglich, solch einen scharfen Schritt zu machen, und ein gewisses Maß an Stumpfheit ist unvermeidlich. Kürzlich haben wir den Einfluss der Stumpfheit der Phasenschritte auf die OD-Messungen untersucht1. Wir haben insbesondere nachgewiesen, dass bis zu 10 % Stumpfheit bei phasenschrittbasierten ODs toleriert werden können, ohne nennenswerte Auswirkungen auf die Messungen. Der Stumpfheitsparameter kann als das Verhältnis der Konjunktionslänge des Phasenschritts zu seiner Höhe definiert werden.

Hier befassen wir uns mit einem weiteren wichtigen Thema, nämlich der Glätte der Phasenstufenoberflächen. Ebenso wie bei der Schärfe ist die Herstellung einer 100 % optisch flachen und glatten Phasenstufe praktisch unmöglich. Die Restrauheit wiederum verursacht ein überlagertes Zufallsfeld, ein sogenanntes Speckle-Muster, auf der Fresnel-Beugung. Bemerkenswert ist, dass bei vielen Bildgebungs- und Detektionsverfahren das Vorhandensein von Speckle meist als Fehlerquelle und Störfaktor angesehen wird. Eine ordnungsgemäße statistische Verarbeitung der Intensitätsverteilung des Speckle-Felds kann jedoch wertvolle Gesamtinformationen über die dynamischen Änderungen am Streuobjekt liefern, von dem das Speckle-Feld stammt19,20,21,22,23,24,25. Dennoch konzentrieren wir uns hier auf das oben erwähnte störende Merkmal des Speckle-Phänomens.

Schema der Fresnel-Beugungsbildung aus einem groben Phasenschritt.

Um die theoretische Untersuchung zu vereinfachen, wird der eindimensionale (1D) Phasenschritt betrachtet. Wie in Abb. 1 schematisch dargestellt, bildet der Einfall einer zylindrischen Wellenfront, die von einer linearen Quelle S stammt, auf die 1D-Phasenstufe, deren Symmetrieachse senkrecht zur Seite verläuft und durch S verläuft, die Fresnel-Beugung. P ist ein beliebiger Beobachtungspunkt. Der Höhenunterschied der beiden parallelen Flächen beträgt h und die Länge der Konjunktion beträgt l. In Abb. 1 ist der Ursprung des Koordinatensystems auf der oberen Seite des Phasenschritts definiert, wo die Konjunktion beginnt. Daher ist \(y(x=0)\) gleich h und \(y(x=l)\) gleich Null. Mithilfe des Fresnel-Kirchhoff-Integrals können die Amplitude und Intensität des gebeugten Komplexes berechnet werden26. Die Integration wird über alle Strahlen durchgeführt, die von den sekundären Huygens-Quellen stammen, die beim Auftreffen der Strahlen auf der Phasenstufe entstehen. Drei repräsentieren Strahlen, die vom Quellpunkt S ausgehen und links (\(\vec{r}_1\)), Konjunktion (\(\vec{r}_2\)) und rechts (\(\vec{r}) einfallen. _3\)) Teile der Stufe erreichen den Punkt P durch \(\vec{r^{\prime}}_1\), \(\vec{r^{\prime}}_2\) und \( \vec{r^{\prime}}_3\). Der Einfallspunkt der Spiegelreflexion wird durch den Vektor \(\vec{x}_0\) dargestellt, und \(\vec{R}\) und \(\vec{R^{\prime}}\) sind die einfallende bzw. reflektierte Strahlen bis zu diesem Punkt. Die komplexe Amplitude der gebeugten Wellenfront im Punkt P wird berechnet, indem das Beugungsintegral über den gesamten Phasenschritt hinweg gebildet wird, was zu Folgendem führt:

wobei \(\lambda\), \(\sqrt{\frac{-i}{\lambda }}\), A, \(k=2\pi /\lambda\) und \({\mathfrak {R} }\) sind die Wellenlänge, der Neigungsfaktor, die Amplitude der einfallenden Welle, die Wellenzahl bzw. das Amplitudenreflexionsvermögen der Phasenstufenoberfläche. Bei der Ermittlung des obigen Integrals wird die Fresnel-Näherung berücksichtigt und die Vektoren \(\vec{r}_1\), \(\vec{r}_2\), \(\vec{r}_3\), \(\ vec{r^{\prime}}_1\), \(\vec{r^{\prime}}_2\) und \(\vec{r^{\prime}}_3\) wurden ausgedrückt als \(\vec{R}\), \(\vec{R^{\prime}}\), \(\vec{x}_0\), h(x) und \(\theta\), welche sind in Abb. 1 dargestellt. Die Details zur Ableitung von Gl. (1) finden Sie in 1,2.

Simulationsergebnisse der Fresnel-Beugung aus Phasenschritten und den überlagerten Intensitätsprofilen entlang der Linie senkrecht zur Phasenschrittrichtung für verschiedene überlagerte Rauheitswerte: (a) \(\sigma =0\) (idealerweise glatter Phasenschritt), (b) \(\sigma =5,1\) nm, (c) \(\sigma =10,3\) nm und (d) \(\sigma =31,4\) nm. In diesen Simulationen sind \(a=1\), \(b=1\) und \(c=4\times 10^8\). (e) Die Intensitätsprofile der Beugungsmuster entlang der x-Achse für simulierte Phasenschritte verschiedener Rauheit.

Die Funktion h(x) beschreibt die Geometrie des Phasenschritts. Im Fall einer unendlich scharfen und glatten Oberflächenphasenstufe handelt es sich bei dieser Funktion tatsächlich um eine Stufenfunktion. In einem stumpfen und glatten Phasenschritt, wie wir in 1 besprochen haben, kann diese Funktion als Polynomentwicklung von mindestens \({\mathcal{O}}\)(5) angenähert werden (um die Kontinuitäts- und Differenzierbarkeitsbedingungen zu erfüllen). Alternativ und allgemeiner betrachtet können auch Sigmoid-ähnliche Interpolations- und Klemmfunktionen wie die „Smoothstep“-Funktion in Betracht gezogen werden27. In der vorliegenden Studie gehen wir außerdem davon aus, dass die Oberflächen der Phasenstufe ebenfalls einen gewissen Grad an Rauheit aufweisen. Die Rauheit geht auch in die Geometriefunktion h(x) ein. Um jedoch den Effekt der Rauheit der Oberflächen vom Effekt der Stumpfheit auf die Fresnel-Beugung aus den Phasenstufen zu unterscheiden, wird in unseren Simulationen und experimentellen Untersuchungen nur eine leichte Stumpfheit berücksichtigt; Die Stumpfheit in Simulationen wird mit \(\frac{l}{h}=0,0015\) angenommen, was gemäß 1 einen vernachlässigbaren Einfluss auf das Beugungsmuster hat. Darüber hinaus wird davon ausgegangen, dass h(x) die Kontinuitäts- und Differenzierbarkeitsbedingungen erfüllt, dh seine erste und zweite Ableitung ist in den Knotenpunkten Null. Ebenso weisen die Phasenschritte in den zugehörigen Experimenten eine vernachlässigbare Stumpfheit auf.

Analytische Berechnung von Gl. (1) ist keine leichte Aufgabe, daher müssen alternativ numerische Simulationen durchgeführt werden. Die einfachste Überlegung zur Rauheit ist die zusätzliche Rauschfunktion, die zu h(x) hinzugefügt wird:

wobei \(\mathrm{{rSig}}(x)\) eine umgekehrte Sigmoidfunktion ist, um einen glatten Phasenschritt darzustellen:

wobei a, b und c freie Einstellparameter sind27. Für einen großen Wert von c nähert sich \(\mathrm{{rSig}}(x)\) einer Stufenfunktion. In der Simulation nehmen wir \(a=1\), \(b=1\) und \(c=4\times 10^8\), was sicherstellt, dass der Effekt der Kantenstumpfheit auf das Beugungsmuster vernachlässigt wird1. \(f_n(x)=h_r~\mathrm{{Sprand}}(x)\), wobei \(\mathrm{{Sprand}}(x)\) spärliches Zufallsrauschen zwischen 0 und 1 entlang der x-Richtung erzeugt28. Die Rauheitssparsität wird durch das Dichteargument dieser Funktion abgestimmt und der Parameter \(h_r\) wird damit als Stärkeparameter multipliziert. Abbildung 2 zeigt die Simulationsergebnisse der Fresnel-Beugung aus Phasenstufen mit unterschiedlichen Rauheiten. In diesen Simulationen beträgt die Stufenhöhe \(h=20~\upmu\)m und \(\theta =0\). Die Abstände R und \(R^\prime\) werden in den Simulationen und in den Experimenten mit 50 cm angenommen. Aus der h(x)-Funktion und basierend auf den erzeugten Rauschverteilungen wird die Rauheit der Phasenstufenoberflächen als Standardabweichung der Höhenverteilung (\(\sigma\)) berechnet. Abbildung 2a–d zeigt die Beugungsmuster und die überlagerten Intensitätsprofile entlang der Linie senkrecht zur Phasenschrittrichtung für \(\sigma =\)0, 5,1 nm, 10,3 nm bzw. 31,4 nm. Es ist zu beobachten, dass eine Verringerung der Glätte (höheres \(\sigma\)) die Beugung beeinflusst. Die Ergebnisse zeigen qualitativ, dass es für \(\sigma =31,4\) nm kaum möglich ist, das Muster einem Phasenstufenbeugungsmuster zuzuordnen. Es ist bemerkenswert, dass die Simulation und die analytischen Berechnungen in 1D durchgeführt werden, auch wenn die 2D-Beugungsmuster in Abb. 2 dargestellt sind. Daher sind die streifenartigen Strukturen in den Phasenstufen der rauen Oberfläche tatsächlich die Erweiterung der angewendeten Rauheit auf den 1D-Profilen der Beugungsmuster. Für die experimentellen Ergebnisse werden wir Maßnahmen definieren, um die Ähnlichkeit der Muster mit Phasenstufenbeugungsmustern quantitativ auszudrücken und den Einfluss der Oberflächenrauheit auf die OD zu bewerten. Daher können die Kriterien darauf schließen lassen, ob die auf der Beugungsmusteranalyse einer Phasenstufe mit bekannter Rauheit basierenden Messungen gültig sind. Im Zusatzvideo S2 wird die Änderung des Querschnittsprofils der Beugungsmuster durch Variation von \(\sigma\) gezeigt. Das Verfahren wurde auf einen Phasenschritt angewendet, der einem optischen Wegunterschied von \(\frac{\lambda }{4}\) entspricht. Dieser Phasenschritt hat ein symmetrisches Beugungsmuster und die maximale Sichtbarkeit, was zu der höchsten Empfindlichkeit gegenüber den angewendeten Rauheiten führt. Dieses Maß an Empfindlichkeit stellt in der Tat eine zusätzliche Funktion von OD dar, die als Werkzeug zur Beurteilung der Glätte oder zur Erkennung und Messung von extern induziertem Rauschen verwendet werden kann.

Fresnel-Beugung und überlagerte Querschnittsprofile grober Phasenstufen, aufgeraut durch 4-minütiges Schleifen glatter Spiegel mit Schleifpapieren mit den Körnungszahlen (a) 3000, (b) 2000, (c) 1000 und (d) 600. (e) Die Querschnittsintensitätsprofile der experimentellen Beugungsmuster entlang der x-Achse für Phasenstufen unterschiedlicher Rauheit.

Abbildung 3a–d zeigt die Fresnel-Beugung von Phasenstufen mit vier verschiedenen Rauheiten, die durch 4-minütiges Aufrauen der glatten Spiegel mit Schleifpapieren der Körnungen 3000, 2000, 1000 bzw. 600 erhalten wurden. In der ergänzenden Abbildung S1 sind ähnliche Muster und überlagerte Querschnittsprofile für die übrigen Körnungszahlen und für Schleifzeiten von 4 Minuten und 6 Minuten dargestellt. Die Ergebnisse zeigen, dass die Form der Fransen bei den mit Schleifpapieren der Körnung 600 und darunter aufgerauten Phasenstufen nicht erkennbar ist. Innerhalb der verfügbaren groben Phasenschritte definiert dies einen Schwellenwert, ab dem die auf Phasenschritt-OD basierenden Messungen nicht mehr zuverlässig sind.

Um den Schwellenwert für die OD-Messungen quantitativer zu bestimmen, extrahieren wir zwei Parameter aus den aufgezeichneten Beugungsmustern: (1) Anzahl der erkennbaren Streifen und (2) Autokorrelationsfunktion. Ein typisches Beugungsmuster einer Phasenstufe umfasst ein Minimum, das von zwei Maxima umgeben ist. Dann erscheinen sowohl auf der linken als auch auf der rechten Seite Streifen mit geringerer Breite und geringerer maximaler Intensität. Die Anzahl der Streifen oder entsprechend die Anzahl der Extrema der aufgezeichneten Muster im Vergleich zur Oberflächenrauheit (\(\propto\) \(\frac{1}{\mathrm{{Grit ~Number}}}\)) für die aufgerauten Spiegel sind in Abb. 4 dargestellt. Um den Rauscheffekt zu vermeiden, wird die Zählung der Streifen nach der Glättung der Daten durchgeführt. Erwartungsgemäß führt eine Erhöhung der Schleifzeit zu einer stärkeren Aufrauung der Phasenstufen und zu einer Verringerung der Anzahl erkennbarer Streifen. Außerdem führen kleinere Körnungen bei konstanter Schleifzeit zu einer höheren Oberflächenrauheit und damit zu einer geringeren Anzahl erkennbarer Ränder. Für die untersuchten Spiegelsätze zeigt die Streifenzahlzählung, dass es in Einzelfällen unterschiedliche Körnungszahlen und Schleifzeiten gibt, die zu äquivalenten Zuständen führen. Beispielsweise entspricht die Verwendung von Schleifpapier der Körnung Nr. 3000 für 6 Minuten dem Fall einer Körnung Nr. 2000 für 4 Minuten Reiben, oder die Verwendung von Schleifpapier der Körnung Nr. 120 für 2 Minuten entspricht dem Fall einer Körnung Nr. 600 für 6 Minuten Reiben.

Anzahl der Streifen im Verhältnis zur Oberflächenrauheit (\(\propto\) \(\frac{1}{\mathrm{{Grit ~Number}}}\)) für die aufgerauten Spiegel.

Autokorrelationsfunktion (ACF) der OD-Querschnittsprofile zur Bewertung der Ähnlichkeit des aufgerauten Phasenstufen-Beugungsmusters mit dem Idealfall. Berechneter AFC für (a) die Simulationsbeugungsmuster und (b) die experimentellen Ergebnisse.

Darüber hinaus kann die Autokorrelationsfunktion (ACF) der OD-Querschnittsprofile die Ähnlichkeit des aufgerauten Musters zum Idealfall quantitativ effektiver darstellen. Abbildung 5a zeigt den berechneten ACF für die Simulationsergebnisse. ACF wird als Funktion der räumlichen Verschiebung der Querschnittsprofile der Beugungsmuster entlang der x-Richtung berechnet. Die Berechnung wird für die Phasenschritte \(\sigma =0\) (idealerweise glatter Phasenschritt), \(\sigma =5,1\) nm, \(\sigma =10,3\) nm und \(\sigma =) gezeigt 31,4\) nm. In ähnlicher Weise zeigt Abb. 5b den ACF für die experimentellen Querschnittsprofile. Mit zunehmender räumlicher Verschiebung verringert sich die Ähnlichkeit der Streifenmuster mit dem ursprünglichen Muster. Daher dämpft ACF bei Verschiebungen über ca. 2 mm für den glatten Phasenschritt auf Null (grüne Farbe in Abb. 5a). Mit zunehmender Rauheit erfolgt die Dämpfung in einer kleineren räumlichen Verschiebung. Dies ist in den experimentellen Ergebnissen sogar noch deutlicher, da das Beugungsmuster eine stärkere Zufälligkeit der Intensitätsverteilung aufweist und entlang der y-Achse nicht so symmetrisch ist wie im theoretischen Fall. Die ACF-Ergebnisse deuten auf einen Schwellenwert hin, ab dem das Beugungsmuster keinem OD-Muster mehr ähnelt. Dementsprechend können solche groben Phasenschritte nicht für OD-basierte Messungen verwendet werden. Dennoch gibt es keinen spezifischen Schwellenwert, der die Experimente regelt, und dieses ACF-Kriterium ist ein ungefährer Richtschwellenwert, um die Messungen in messtechnischen oder anderen Anwendungen der OD sicherzustellen.

Abschließend untersuchten wir den Einfluss der Oberflächenrauheit auf die Phasenstufen-OD. Da in allen theoretischen Untersuchungen und experimentellen Messungen davon ausgegangen wird, dass die verwendeten Phasenstufen ideal glatt sind, war die Lösung des Problems der Oberflächenglätte der Phasenstufen eine erforderliche Aufgabe. Wir haben gezeigt, dass das Beugungsmuster einer Phasenstufe seine OD-Beugungsmustereigenschaften beibehält, wenn der Rauheitsgrad der Oberflächen der Phasenstufe einen definierbaren Schwellenwert nicht überschreitet. Der Schwellenwert kann definiert werden, indem die Ähnlichkeit des Beugungsmusters mit dem Fall der glatten Phasenstufe über quantitative Parameter wie die Anzahl der zentralen Streifen und ACF ermittelt wird. Wir haben die theoretischen Erklärungen abgeleitet und Simulationsergebnisse präsentiert. Schließlich führten wir Experimente zu groben Phasenschritten unter Verwendung einer auf Michelson-Interferometrie basierenden variablen Phasenschrittanordnung durch. Die theoretischen Vorhersagen und die experimentellen Ergebnisse stimmen überein. Wir gehen davon aus, dass die Verwendung von Phasenschritten, bei denen eine Oberfläche ein glatter Spiegel ist, ebenfalls das Potenzial hat, ausgenutzt zu werden, und dies ist Gegenstand einer laufenden Forschung. Auch andere Arten der Unebenheit, wie z. B. die Welligkeit der Oberflächen, können untersucht werden. Allerdings scheint die Rauheit der Oberflächen die häufigste und wirksamste Unvollständigkeit von Oberflächen zu sein.

Durch den Einsatz von Lithographietechniken oder Dünnschichtabscheidung können Phasenstufen nahezu jeder gewünschten Höhe und hervorragender Qualität hergestellt werden. Einerseits sind solche Ansätze jedoch teuer und erfordern einen hohen Aufwand, andererseits ist die Herstellung von Phasenstufen mit ausgewählten Rauheitsgraden, die wir in unseren Experimenten verwenden, eine Herausforderung. Darüber hinaus ist die Herstellung einer Phasenstufe mit einstellbarer Höhe trotz Simulationen mit herkömmlichen Fertigungstechniken eine unmögliche Aufgabe. Um die oben genannten Mängel zu überwinden, stellen wir basierend auf der Verwendung eines modifizierten Michelson-Interferometers ein einstellbares Phasenschrittsystem bereit, das nicht nur 1D-Phasenschritte jeder erforderlichen Höhe, sondern auch 2D-Phasenschritte verschiedener Formen liefert. Darüber hinaus ist es mit dieser Anordnung möglich, den Phasenstufen Rauheit, Stumpfheit, Welligkeit oder andere Unvollkommenheiten zu verleihen.

Das Schema des Aufbaus ist in Abb. 6 dargestellt. Es handelt sich um ein Michelson-Interferometer, beleuchtet durch einen räumlich gefilterten und kollimierten He-Ne-Laserstrahl (632,8 nm), in dem die Hälfte jedes Spiegels (M\(_1\) und M \(_2\)) wird von einem scharfkantigen Hindernis (Ob\(_1\) und Ob\(_2\)) verdeckt. Daher sammelt der Strahlteiler (BS) am Ausgang des Geräts das Licht der beiden Arme ohne Überlappung der Lichter. Stattdessen können die Unterschiede zwischen den optischen Weglängen der beiden Arme (\(d_1\) und \(d_2\)) im Ausgang des Geräts als Phasenschritt mit der Höhe \(h=d_1-d_2\) betrachtet werden. ). Daher ist es durch Anpassen des Armunterschieds möglich, einen variablen Höhenphasenschritt zu erreichen. Die Verstellung kann mit einer Translationsauflösung erfolgen, die durch den Positionierer eines der Spiegel definiert wird. Mit den derzeit verfügbaren Übersetzungslösungen können Genauigkeiten im Subnanometerbereich bei der Schrittverstellung erreicht werden. Um den Effekt der Phasenschrittstumpfheit zu vermeiden, sind zu den Hindernissen ein paar Rasierklingen gehören. Als schärfstes Hindernis gilt eine Rasierklinge mit einer Verbindungslänge von etwa 1 \(\upmu\)m29. Die Positionen der Spiegel bleiben unverändert, um während der Experimente ein konstantes h zu gewährleisten. Ein grober Phasenschritt wird durch die Verwendung eines Spiegelpaares mit einer vordefinierten Rauheit für die beiden Arme erreicht. Durch die Verwendung von Schleifpapier mit den Körnungen 3000, 2000, 1000, 600, 400, 240 und 120 und durch Schleifen in eine Richtung mit drei unterschiedlichen Schleifzeiten von 2 Min., 4 Min. und 6 Min. werden einundzwanzig Spiegelpaare aufgeraut gewonnen und genutzt werden. Der Schleifvorgang erfolgt mit konstantem Druck und die Schleifgeschwindigkeit, also die Häufigkeit, mit der das Schleifpapier beim Schleifen über den Spiegel geführt wird, wird während des Vorbereitungsprozesses konstant gehalten. Die Informationen zu den einundzwanzig Phasenschritten sind in der Ergänzungstabelle S1 zusammengefasst.

Schematischer Aufbau für OD-Experimente mit variabler Stufenhöhe; L-Linse, PH-Lochblende, BS-Strahlteiler, M-Spiegel, Ob-Hindernis.

Die während der aktuellen Studie verwendeten und/oder analysierten Datensätze sind auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

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Ali-Reza Moradi

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ARM konzipierte und betreute das Projekt. MJS führte theoretische Grundlagen und Simulationen durch. EN führte Experimente durch. MJS, EN, ARM und PE analysierten und interpretierten die Daten der optischen Diffraktometrie. ARM, MJS, PE und EN trugen zur ersten Manuskripterstellung bei. ARM und MJS haben das überarbeitete Manuskript erstellt.

Korrespondenz mit Ali-Reza Moradi.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Ergänzende Informationen 2.

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Siavashani, MJ, Nasimdoust, E., Elahi, P. et al. Optische Diffraktometrie durch grobe Phasenschritte. Sci Rep 13, 13155 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-40267-6

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Eingegangen: 14. Mai 2023

Angenommen: 08. August 2023

Veröffentlicht: 12. August 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-40267-6

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